Pica y esta celoso

Buenas tardes, tengo un problema con mis agapornis, en principio compre un agaporni roseicollis y al poco tiempo le llevamos un compañero, pero en este caso es fitcher... no se si tendrá algo que ver con lo que me pasa... El caso es que cuando están separados o solos en el suelo están bien, pero cuando los tenemos encima, ambos se pican los ojos y las patas, además el roseicollis se pone muy celoso y lo pica.
Tengo miedo a que se hagan daño, y ya no se que hacer, he probado a soltarlos solos en el suelo, y varias cosas pero ninguna parece funcionar, si alguien supiera como ayudarme lo agradecería.

Un saludo.