¿Es normal que un agapornis macho pique a la hembra en el ojo?

Hola! Os resumo mi situación. Hace un año aprox. me encontré con un agapornis macho (nunca dimos con su dueño/a y esta sin sexar pero por características, actitud y por el celo hemos concluido que es macho), la cuestión es que hace 2 semanas que llegó a casa su compañera hembra... Desde el primer momento se llevaron bien, los sacamos juntos y no se pelean, hemos probado de tenerlos unos minutos juntos en la jaula y no se pican ni atacan, pero hay algo que nos extraña y es que cuando están fuera de la jaula el macho le picotea de manera cariñosa (sigue estando en celo) , pero hasta el punto de que le pasa el pico por los ojos, le muerde el pico y tiene la manía de morderle le anilla que ella trae del criadero y el no tiene porque nos lo encontramos sin anilla...

Quiero saber si es algún indicio de que pueda estar siendo violento porque no lo aparenta, es más, ella se deja hacer y si algún momento se agobia se va... Y creéis que pueden empezar a estar juntos en la jaula? Hasta ahora los hemos separado en la misma jaula uno arriba y otro abajo y se han ido viendo...

Muchas gracias de antemano!!
Un saludo.